关于2020诺贝尔物理学奖的7个关键问题
编者按：本文来自微信公众号“腾云”（ID:tenyun700），作者 施郁，36氪经授权发布。
10月6日，2020年诺贝尔物理学奖揭晓。三位科学家分享了这一奖项，他们的研究领域均与黑洞有关。这三位科学家的研究成果究竟有何联系和不同？这些成果又与我们熟悉的相对论、万有引力、时空弯曲、奇点等名词存在怎样的联系和不同？未来，在黑洞研究领域还有哪些值得期待的发现？本文梳理出7个关键问题。
2020年的诺贝尔物理学奖授予了对黑洞的理论和观测做出重要贡献的三位科学家，一半授予彭罗斯（Roger Penrose），奖励他发现黑洞的形成是广义相对论的普遍（robust）预言，另一半授予根策尔（Reinhard Genzel） 和盖兹（Andrea Ghez），奖励他们发现银河系中心的超大质量致密物质。
彭罗斯长期任职于英国牛津大学，根策尔任职于德国马克斯普朗克地外物理研究所以及美国加州大学伯克利分校，盖兹任职于美国加州大学洛杉矶分校。
01 从时空弯曲说起
黑洞是爱因斯坦广义相对论的预言。爱因斯坦1915年提出广义相对论，将万有引力归结于时间-空间（时空）的弯曲，成为万有引力的标准理论。
时空的概念起于狭义相对论。
1905年，爱因斯坦在光速不变的前提下提出狭义相对论。闵可夫斯基提出，狭义相对论中，时间和空间构成一个4维整体，时间成为3个空间坐标外的第4个坐标。这个4维坐标系可以随意旋转，而不改变物理规律。
我们知道，物体不受外力时，保持匀速运动或静止。在4维时空坐标系中，这种运动表示一条直线，叫做世界线。从几何学的角度，4维时空是平直的，或者说赝欧几里得。“赝”是因为时间毕竟不是空间，在这个4维坐标系中，两点之间的时空总间隔的平方是空间间隔平方和时间间隔平方相减，而不是相加。
宇宙中所有的天体运动都由万有引力主宰。
三百多年前，牛顿提出万有引力定律，告诉人们，任何两个有质量的物体之间都存在引力。因此地球围绕太阳运动，树上的苹果会落地。
爱因斯坦1907年时意识到，自由下落的人感受不到重力（即地球的引力）。这个想法催生了广义相对论。
在身体每处，都有个“自由下落”的方向，也就是重力的方向。但是严格来说，身体各处所受重力的方向和大小是不一样的，因为与地心的连线方向不一样，但是我们感受不到这种差别。
如果受到的引力很强，比如旅行到中子星或黑洞附近，就有可能会被拉成细条或压成饼，乃至撕碎。不同处的重力的差别叫做潮汐力，因为这就是潮汐的起源，不同处的海水受到月球的引力不一样。
自由下落的过程中，引力不断变化。在一个球面上，蚂蚁沿着它的“直线”爬行，而我们可以看到它是沿着一条叫做“大圆”的曲线爬行。与此类似，在有引力的情况下，自由运动的世界线是弯曲的。
下落者身上相邻的点受到的引力不一样，如果差别大，下落过程中还会变形。在四维时空中，这表现为从时间坐标相同，空间坐标相邻的两点出发，两条世界线渐行渐远。这就好比，在一个球面上，两个蚂蚁原本相邻，向同一方向沿着各自的“直线”爬行，结果渐行渐远，方向也不再平行。
所以，引力就是时空弯曲，正如美国物理学家惠勒（John Wheeler）的名言：“物质告诉时空如何弯曲，弯曲的时空告诉物质如何运动”。
当然，引力很弱的时候，比如地球上的物体之间，或者太阳系的大多数行星与太阳之间，广义相对论可以近似于平直时空中的牛顿万有引力定律。
引力不是很弱的时候，描述宇宙天体就必须用广义相对论。
比如，广义相对论解释了水星近日点有进动，因为它离太阳很近，受到的引力比较强。广义相对论也定量预言了恒星发来的光经过太阳附近时，因为太阳的引力而发生偏折。广义相对论还预言了引力波。2015年，LIGO探测器直接探测到引力波，关键的科学家因此获得2017年诺奖。描述宇宙整体，便更加需要广义相对论。
当然，广义相对论还预言了，如果引力非常强，时空极度弯曲，形成黑洞。
人类历史上第一张黑洞照片
02 黑洞是时空弯曲的极致
1915年12月22日，爱因斯坦发表广义相对论后不到一个月，就收到曾任波茨坦天文台台长、当时在俄国前线担任炮兵中尉的施瓦西寄来的论文，提出完美球体产生的引力场。爱因斯坦在科学院宣读了施瓦西的文章。1916年5月11日，42岁的施瓦西因天孢疮在俄国前线去世。
施瓦西发现了时空弯曲的极致。
如果完美球体的半径小于某个边界，就不会被外面的观测者看到。这个边界叫做事件视界，简称视界，是时空中的单向边界，因为任何物体（即使是光）如果落到视界之内，就再也不能出去。球体的质量越大，或者半径越小，视界就越小。
1960 年代，普林斯顿大学的狄克（Robert Dicke）首先将小于视界半径的时空区域叫做黑洞。1967 年，惠勒在一次演讲中，接受一位学生的建议，也采纳了这个名词。
今天，黑洞已成为科普文化中的常客，是人们很熟悉但也感到很神秘的天体。黑洞是宇宙中最黑的区域，因为任何物质，包括光，都不可能从中逃逸出来。
施瓦西讨论的黑洞是不转动的，叫做施瓦西黑洞，它的视界等于施瓦西半径，正比于质量。更为现实的是转动黑洞，1963 年由克尔（Roy Kerr）提出，所以称作克尔黑洞，视界半径与转动快慢有关，略小于施瓦西半径。对于与太阳同质量的天体，视界半径是1.5到3公里（取决于转动快慢）。而对于与地球同质量的天体，视界半径只有4.5到9毫米。
黑洞与牛顿力学中的“暗星”有类似之处。
暗星是18世纪米歇尔（John Michell）和拉普拉斯提出的。我们知道，发射火箭时，必须将火箭加速，超过逃逸速度，它才能挣脱地球的引力。如果地球的质量变大，或者半径变小，逃逸速度也要变大。如果逃逸速度大于光速，光也不能逃逸了。这样的“地球”就会成为暗星。今天我们知道，所有物体的运动速度不可能超过光速，因此都不能逃逸出。
尽管很有启发性，诺奖资料也提到了暗星，但它不是黑洞。黑洞是从广义相对论推导出来的。具体行为也有不同，比如，从黑洞视界向外发出的光根本就离不开视界，而不是像牛顿力学中那样，速度逐步减少，然后再下落回来。
而且黑洞视界有些奇怪的性质。假如你从视界外向内穿过它，自己觉得正常通过，但是远方的观测者看到你无限逼近视界，而且活动越来越慢，直到接收不到你发出的信号，时间停止。这是时空弯曲的后果。所以黑洞的存在也验证了广义相对论。
黑洞还有一个关键的性质叫做奇点。
在这里密度和时空弯曲程度（即引力）无穷大。奇点集中了黑洞的所有质量。被进入黑洞的物质很快会到达奇点，变成奇点质量的一部分。
奇点是广义相对论的推论。在奇点，广义相对论失效。但是广义相对论不是终结真理。我们还不清楚，应该用什么理论来描述这个奇点。但是普遍相信，当考虑量子力学时，奇点可能会被消除，未来可能有某种与量子理论结合的引力理论。
03 从奥本海默到类星体
恒星中燃料耗尽后，在自身引力的作用下，发生塌缩。如果恒星原来的质量小于钱德拉塞卡极限（大概1.4倍太阳质量），会形成白矮星。如果恒星原来的质量稍微超过这个质量极限，会形成中子星。
1939年，在施瓦西的工作基础上，奥本海默（后来的原子弹之父）和他的学生研究恒星演化的结局，给出了黑洞形成的一个机制，指出如果恒星质量足够大，就会形成黑洞，具有视界和奇点。
他先是和弗尔科夫（George Volkoff）提出，如果中子星质量超过某个极限（现在叫做托尔曼-奥本海默-弗尔科夫极限），不能稳定存在，而是会继续塌缩下去。接着他又和施耐徳（George Snyder）发现，当质量足够大时，恒星的塌缩到视界之内，形成奇点。
但是和施瓦西类似，他们也假设了完美的球对称，因此受到包括爱因斯坦在内的科学家的普遍怀疑。
1963年，苏联的栗夫西兹（Evgeny Lifshitz）和卡拉尼科夫（Isaak Khalatnikov）认为，奥本海默和施耐德的结果不适用于现实的物理情形，在现实情形中，奇点不会出现。惠勒则猜测，量子力学或能阻止奇点形成，或者塌缩物质转化为引力波，避免奇点的形成。
这时，天文学取得一个重大发现，就是类星体。1950年代，它们通过发出的无线电波，被射电望远镜发现。后来，使用可见光观测中发现，这些射电源处有蓝光发来。
1963年，在Hazard, Mackey和Schimmins的射电定位基础上，荷兰天文学家史密特（Maarten Schmidt）用可见光将类星体3C273确定在银河系之外。这说明光度非常强。后来确认，那里有小而强的能源。人们认识到，类星体处于遥远星系的中心。这些活动星系核（AGN）通常产生1039瓦特的能量。
类星体的发现还没有获得诺贝尔奖。史密特今年91岁，还有机会。
Maarten Schmidt
04 彭罗斯证明奇点定理
史密特的发现促使惠勒重新考虑引力塌缩问题，并与彭罗斯讨论。彭罗斯是数学家出身，在剑桥大学获得数学博士学位。但是从大学时代，他就醉心于研究引力和宇宙。
因为是数学家，他拥有在这个领域中，其他人都没有的“独门绝技”——拓扑学。
施瓦西在广义相对论刚发表就提出了黑洞，奥本海默及其学生证明了，大质量恒星塌缩导致黑洞，克尔又提出旋转黑洞。这些结果都依赖严格的球对称假设，说明在这个特殊情况下，广义相对论理论上允许黑洞存在。
但是，现实中的情形是复杂多样的，往往没有球对称，因此并不清楚黑洞究竟能不能形成。
1964年，当时在伦敦Birbeck学院的彭罗斯在广义相对论框架中证明，在很宽泛的条件下（主要条件是要求塌缩物质的能量是非负的），黑洞确实能够形成，包围一个奇点。这叫奇点定理。
从数学方法上来说，彭罗斯的证明中使用了一个叫做“囚禁面”的概念。他利用拓扑学证明，一旦囚禁面出现，奇点和视界的形成不可避免，而且囚禁面的出现很普遍，对条件不敏感，在微扰下也不会消失。
诺奖颁奖词用了robust这个词来强调彭罗斯工作的意义，我将它翻译成普遍。
因此黑洞形成几乎是广义相对论下的必然，意味着在复杂的现实中，足够大质量的引力塌缩必然导致黑洞。
彭罗斯的论文1965年发表。这个工作被当作爱因斯坦以后广义相对论最重要的工作，带来相关的天体物理研究的新时代。彭罗斯也因此获得今年诺贝尔物理学奖的一半。
彭罗斯
05 超大质量黑洞
恒星死亡后塌缩成的黑洞叫做恒星级黑洞，质量大概是太阳质量的10到20倍。对于它的候选者，主要证据来自它们吸积的物质发出的X射线和无线电波。Riccardo Giacconi因为对这些X射线的分享2002年诺贝尔物理学奖。
2C373被认定为处于银河系之外后，类星体被普遍解释为超大质量黑洞吸积的物质所发出的辐射。这方面的完善理论是英国剑桥大学的林登-贝尔（Donald Lynden-Bell）1969年提出，他同时建议，绝大多数星系的中心都存在超大质量黑洞。
1971年，他和同事里斯（Martin Rees）提出，银河系中心就可能有这样的超大质量黑洞，并提出观测方法。顾名思义，超大质量黑洞的质量巨大，质量是太阳质量的几十万倍至几百亿倍。
超大质量的密度却很小，比水的密度还小，因为衡量黑洞大小的施瓦兹半径与质量成正比，而体积与半径的立方成正比，所以密度反比于半径的平方，也就是反比于质量的平方。而且，与密度一样，物体在视界所受的潮汐力也反比于质量的平方，所以在那里所受的潮汐力与在地球上类似。
星系中心的超大质量黑洞对星际气体的吸积为包括类星体在内的活动星系核提供了能源。这些超大质量黑洞很容易吞噬物质，从而不断增大自己的质量。所以如果在星系中心有一个黑洞，那么它就会不断吸积物质，被吞噬的物质又成为黑洞的一部分，以至于黑洞不断长大。
银河系中心可能的超大质量黑洞位于射电源人马座A*（记作Sgr A*），距离我们2.5万光年。人们还提出，室女座方向M87星系核心（记作M87*）也可能有超大质量黑洞。
但是可能的超大质量黑洞距离我们太远，以前的望远镜的角分辨不足以观测。所以最初的研究途径是用红外和可见光谱观察周围恒星和气体的运动轨道，从而决定星系中心的天体所产生的引力势能，以及星系中心的密度。
后来哈勃望远镜在光学波段观测了活动星系核，包括室女座的M87星系中心的喷流。
利用甚长基线（VLBI）技术，射电望远镜观测了星系NGC4258的活动星系核中的旋转脉泽盘，发现轨道是开普勒型的，也就是围绕一个质量集中的中心。最近，基于VLBI的事件视界望远镜（EHT）得到了M87中心超大质量黑洞的照片。
06 根策尔和盖兹跟踪银河系中心附近的恒星
根策尔和盖兹是观测天文学家。
他们各自领导一个天文学小组，从1990年代开始的近30年中，用世界上最大的望远镜，跟踪观测围绕银河系中心运动的恒星。根策尔小组使用欧洲南方天文台的、位于智利的两个望远镜，先是用新技术望远镜（NTT），后来转移到甚大望远镜（VLT）。盖兹小组使用位于夏威夷的Keck望远镜。
星系中心附近的恒星集中，观测需要很高的空间分辨。他们在近红外波段观测，因为波长长，从而光子在星际尘埃中的平均自由程（两次被碰撞之间的平均路程）比较长，衰减小，能够有较多光子到达地球上的望远镜。跟踪轨道要求测量时间长，使得空间观测不现实，但是地面观测又受到地球大气的干扰。
他们最初都使用斑点成像法，跟踪最明亮的一些恒星，做一系列短时间曝光，再重叠在一起，得到清晰的图像。
根策尔小组在NTT上进行了4年的勘测，以高角分辨，得到几个恒星的投影速度（垂直于观测方向）。他们用特别搭建的SHARP相机达到衍射极限。
1996年他们观测到，恒星的速度是开普勒型的，也就是反比于距中心距离的开方。这是超大质量黑洞的证据。
笔者2015年曾写过一篇短文《可能问鼎诺贝尔物理学奖的天体物理成就》， 除了去年得诺奖的系外行星发现者，还估计根策尔、林登-贝尔和里斯将获诺奖。
遗憾的是，林登-贝尔2018年去世。
林登-贝尔
07 适应性光学技术
为了观测更多的恒星，而不局限于最明亮的恒星，也为了加长勘测时间，两个小组在本世纪初都相继采用了适应性光学技术以及敏感的数字光感应器，分辨率比之前提高了千倍。盖兹在Keck天文台，用NIRC2成像仪。根策尔在欧洲南方天文台的VLT，用NACO仪器和SINFONI光谱仪。
在适应性光学技术中，有一个参考物，是观测目标附近的一个明亮对象，或者用激光在地球高层大气激发出发光点。通过改变一个可以变形的镜子，使用反馈，消除这个参考物的像差。这导致长时间曝光时间，得到清晰的图像，而且还能研究恒星的组成和径向（指向望远镜）速度。之前只测量投影速度（垂直于径向）。
有一个特别引人注目的恒星, 根策尔小组记为S2，盖兹小组记为S02。它围绕Sgr A*的周期只有16年（太阳围绕它的周期是2亿年），轨道是很扁的椭圆。2002年春观测到S2距离星系中心17光年。
两个小组得到了非常一致的结果，确定了Sgr A*中心具有集中的质量4百万太阳质量，被认为是超大质量黑洞。因此S2与星系中心的距离17光年是黑洞施瓦西半径的1400倍。近红外和X射线耀斑在同一个位置被观测到，被认为来自被黑洞吸积的物质。
最近，根策尔在欧洲南方天文台的VLT的观测扩大为GRAVITY合作组，角分辨达到20微秒，比当初SHARP 斑点成像清晰百倍。
下图是对S2恒星观测26年的两个小组的结果总结。左上图是几个恒星围绕Sgr A*的轨道的概况。右图是S2轨道的观测详情。左下图是S2径向速度与时间的关系。
总结与展望未来
彭罗斯的奇点定理表明黑洞在致密区域很容易产生，这是广义相对论的普遍、对条件不敏感的后果。但是广义相对论与黑洞的具体性质的比较还有待深入。
技术的发展使得根策尔和盖兹能够对银河系中心附近的恒星进行仔细的光学观测，发现在银河系中心存在看不见的超大天体，质量高达4百万太阳质量，解释为超大质量黑洞。他们的工作成为银河系中心超大质量黑洞的最强证据。
但是目前的数据还不能给出几百倍视界半径之内的信息。将来有望改变，因为可以观测离Sgr A*更近的恒星。
根策尔和盖兹的小组还观测到红外短耀斑，GRAVITY的高分辨观测表明这些短耀斑在施瓦西半径的3到5倍处以光速的30%运动。而施瓦西半径的3倍正是“黑洞最内稳定轨道”的半径。如果有质量的物质离黑洞中心小于它，就不能稳定地绕黑洞运动。这个观测结果支持将星系中心解释成超大质量黑洞。
光子没有质量，绕黑洞运动的最小轨道半径是施瓦西半径的1.5倍，这叫光子轨道或者叫光子环。这正是事件视界望远镜（EHT）的观测对象。最近引入注目的黑洞照片显示了M87星系中心的超大质量黑洞的光子环。EHT的下一个观测目标正是银河系中心Sgr A*。
引力波提供了研究黑洞的新途径。
LIGO已经探测到若干恒星级黑洞的并合事例。计划中的激光干涉太空天线（LISA）将探测超大质量黑洞。这是建在太空的低频率引力波信号的探测器，由3个空间站组成的，可能于2030年代建成。
3个空间站构成边长5百万公里的等边三角形，与地球一起环绕太阳运转。每个空间站装配两个测试质量和射向另两个空间站的测试激光。轨道运动使得LISA不但可以测量引力波的大小，还可以测量波源的方位。
超大质量黑洞最初的来源还不清楚。
天文学家提出了若干假设，包括来自于几十或者几百倍太阳质量的恒星的爆炸，或者来自于恒星诞生之前的气体云的塌缩，乃至于来自宇宙极早期的原初黑洞，等等。人们认为类星体中有超大质量黑洞，而类星体很遥远，因此可能超大质量黑洞形成于宇宙早期。这有待于探索。
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