一个存在近150年的经典方程再次被验证
本文来自微信公众号：原理（ID：principia1687），作者：萌大统领，头图来自：unsplash
一
在海滩上搭建一座沙堡，你只需要两种原材料——沙子和水。当干燥细软的沙粒和水相遇，水就会像粘着剂一样，将沙粒粘在一起。有研究发现，想要建造一个高耸的、结构坚固的沙堡，沙子和水的最理想配比是每八桶沙配一桶水。
早在2008年，就有物理学家想要深入探究，为什么沙子被打湿之后会变得黏黏的。他们利用当时先进的扫描技术，拍摄了形状和大小都与沙粒相似的玻璃珠的3D图像。当他们将液体添加到干燥的玻璃珠子中时，发现在珠子与珠子之间形成了液态的毛细“桥梁”，将珠子连接了起来。
其实，水的毛细凝聚现象在自然界和现代技术中普遍存在，我们在很多情况下都能观测到这种现象。它通常发生在多孔材料内部，或是相互接触的材料表面之间，在这些极小的空间中，周围环境中的水蒸气会在其中自发凝聚。这是一种能够对附着、润滑、摩擦和腐蚀等许多特性产成强烈影响的现象，在微电子、制药、食品等的许多过程中都很重要。
二
一直以来，凝聚现象常被已有近150历史的开尔文方程所描述。1871年，著名的物理学家开尔文勋爵在一篇论文中提到了这个方程，它虽然是一个宏观方程，但在微观尺度上却运行良好。过去的许多研究表明，这个方程非常精确，甚至对于只有10纳米厚的毛细管也是如此。
尽管这样，科学家认为开尔文方程仍是缺乏完整描述的。对于在更小的毛细管内凝聚的液体，科学家并不确定开尔文方程是否仍然适用，比如当水的弯月面只有几个分子宽时，他们便无从知道弯月面的曲率，而这是开尔文方程所需使用的一个参数。如此一来，宏观的开尔文方程便不能被用于描述分子尺度下的性质，它们在这一尺度上没有物理意义。
从实验的角度来看，想要在更小的尺度上对开尔文方程进行检验，必须制备出分子尺度的毛细管——而这是一件阻碍重重的任务。直到最近。由曼彻斯特大学的物理学家安德烈·海姆（Andre Geim）和中国科学家王奉超领导的团队合作进行的一项研究，首次在亚纳米级的尺度上揭示了这一物理过程的实际运作原理。研究结果被发表在了近期的《自然》杂志上。
三
2010年，海姆曾因其在石墨烯领域所做的突破性研究而获得了那年的诺贝尔物理学奖。众所周知，石墨烯是一种只有一个原子厚的碳薄片，有着许多不同寻常的物理特性。在这项最新的实验中，研究团队通过将厚度只有原子级别大的云母和石墨晶体，层层叠加在一起，在每一层之间用狭窄的带状石墨烯作为间隔物，搭建出了分子级的毛细管。
纳米级的毛细管中充满了单层的水分子。| 图片来源：马子颂 & 梁琰 / 中国科学技术大学
在他们的设计中，作为间隔物的带状石墨烯可以拥有不同的厚度，从而制造出有着不同厚度的微小毛细管。利用这种方法，研究人员创造出了最小只有一个原子宽的毛细管，其宽度不到4埃，只能刚好能容纳一层水分子。
通过实验，他们发现即使在最小的毛细管中，开尔文方程仍然适用！对于分子尺度的毛细凝聚，开尔文方程仍能作出很好的定性描述。
这一结果令人惊讶，因为在此之前，科学家猜测在如此微小的尺度下，水的性质会发生改变，其结构会变得明显的离散且分层，因此开尔文方程应该会失效。
那么究竟是为什么这个宏观方程可以很好地描述微观尺度的行为呢？这是一个巧合还是仍藏有什么未知的自然法则？
研究人员认为，在分子尺度下，毛细凝聚所产生的压力比最深的海洋底部的压力还要大。这样的压力会导致毛细管以不到1埃的量来进行微调，使其足以容纳整数个的分子层，从而抑制了任何可能导致方程如预期的那样失效的影响，使开尔文方程仍能良好运作。
四
开尔文方程最初始于对存在于毫米大小的细管中的液体的观察。新的研究将这一方程的适用性拓展到了亚纳米尺度。它表明了，这位杰出的物理学家在19世纪基于毫米大小的细管所提出的理论，在单原子尺度上也仍是正确的。这为在尽可能小的尺度上改进对毛细管效应的理解提供了基础，对许多实际应用都具有重大意义。
对于这样的结果，海姆评价道：“好的理论往往能超越其适用性的限制。”
参考来源：
https://doi.org/10.1038/s41586-020-2978-1
https://www.manchester.ac.uk/discover/news/how-science-of-sandcastles-proves-kelvin-right-150-years-on/
https://arstechnica.com/science/2020/12/physicists-solve-150-year-old-mystery-of-equation-governing-sandcastle-physics/
https://www.eurekalert.org/pub_releases/2020-12/uom-sos120720.php
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